日本は山国と言われているだけあって、次のような道路標識を目にすることが多くあると思います。



これは、道路の勾配を示す道路標識になりますが、「8％」の勾配があるという意味になります。

8％程度の勾配であれば、年式の古い自動車であっても問題なく登れそうですね。


では、次のような標識があったとしたらいかがでしょう？




このような標識を見ることはないと思いますが、「勾配100％を登れる自動車」については市販されています。

その理由を確かめるために、「勾配」の意味から考えてみたいと思います。


■勾配とは？

最初の画像の「勾配8％」とあったのは、実は、

角度が8度

という意味ではなく、

100m進むと8m登る角度

という意味で使用されています。


したがって、8％の勾配を関数電卓などで計算すると

角度は約4.6度

となります。



■勾配100％は何度？

ここまでで感の良い方は分かると思いますが、勾配100％は

角度が45度

と同じことが確認できます。






■最大登坂能力はtanθで表示

自動車のカタログなどに表示される「最大登坂能力」は、通常、タンジェント(tanθ)で表示されています。

そして、一般的な乗用車の場合、最大登坂能力は0.5～0.7程度であることが多いと思います。





つまり、最大登坂能力を角度で表示すると、

tanθ＝0.5　　→　　約26.5度
tanθ＝0.7　　→　　約34.9度

となり、勾配では

tanθ＝0.5　　→　　50％
tanθ＝0.7　　→　　70％

となります。



■勾配100％の角度を登ることができる自動車は？

これらのことからも分かるように、勾配100％を登ることができる自動車は、トヨタ・ランドクルーザーなど、オフロード性能の高い自動車であれば登ることができることになります。





普段、無意識のうちに道路標識を見ていると、

勾配　＝　角度

と勘違いしてしまいますが、

勾配　≠　角度

の関係になっています。




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【参考リンク】

カシオ・ke!san
http://keisan.casio.jp/exec/system/1161228774

トヨタ・ランドクルーザー
http://toyota.jp/landcruiser/001_p_006/dynamism/body/index.html

7代目クラウンのカタログ
http://toyota.jp/T/crown/catalog/crown7/index.html#page=45

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